Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 32194
1.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром изоб­ра­жен рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
2.  
i

Опре­де­ли­те оста­ток, ко­то­рый по­лу­чит­ся при де­ле­нии на 9 числа 83 245.

1) 8
2) 7
3) 6
4) 5
5) 4
3.  
i

Среди точек B левая круг­лая скоб­ка 6;0 пра­вая круг­лая скоб­ка , O левая круг­лая скоб­ка 0;0 пра­вая круг­лая скоб­ка , M левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , C левая круг­лая скоб­ка минус 5;6 пра­вая круг­лая скоб­ка , D левая круг­лая скоб­ка 0; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка вы­бе­ри­те ту, ко­то­рая при­над­ле­жит гра­фи­ку функ­ции, изоб­ражённому на ри­сун­ке:

1) B
2) O
3) M
4) C
5) D
4.  
i

Если 15% не­ко­то­ро­го числа равны 33, то 20% этого числа равны:

1) 44
2) 46
3) 55
4) 56
5) 66
5.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 176 конец ар­гу­мен­та равно:

1) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 188 конец ар­гу­мен­та
2) дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
3) 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та
4) 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та
5) дробь: чис­ли­тель: 17 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 188 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
6.  
i

Окруж­ность за­да­на урав­не­ни­ем левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =14. Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния.

1) Точка A(-4; 3) лежит на окруж­но­сти;
2) Цен­тром окруж­но­сти яв­ля­ет­ся точка О(-3; 4);
3) Диа­метр окруж­но­сти равен 14;
4) Пря­мая y=2x минус 10 про­хо­дит через центр окруж­но­сти;
5) Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 7.
7.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

1) 54 см2
2) 36 см2
3) 34 см2
4) 27,5 см2
5) 27 см2
8.  
i

Най­ди­те сумму всех целых зна­че­ний функ­ции y  =  f(x), за­дан­ной гра­фи­ком на про­ме­жут­ке (-5; 5) (см.рис.).

1) 3
2) 9
3) 10
4) 7
5) 12
9.  
i

Одна из сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка на 7 см длин­нее дру­гой, а его пло­щадь равна 98 см2. Урав­не­ние, одним из кор­ней ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся длина мень­шей сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка, имеет вид:

1) x в квад­ра­те плюс 7x плюс 98=0
2) x в квад­ра­те плюс 98x минус 7=0
3) x в квад­ра­те минус 7x минус 98=0
4) x в квад­ра­те плюс 7x минус 98=0
5) x в квад­ра­те минус 98x плюс 7=0
10.  
i

Точки A(−1; 2) и B(2 ;7)  — вер­ши­ны квад­ра­та ABCD. Пе­ри­метр квад­ра­та равен:

1) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 конец ар­гу­мен­та
2) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 82 конец ар­гу­мен­та
3) 18
4) 24
5) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 конец ар­гу­мен­та
11.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 230 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби .

1) 0,1
2) целая часть: 43, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9
3) −0,1
4) −23
5) 23
12.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром пред­став­лен эскиз гра­фи­ка функ­ции y  =  1 − (x − 2)2.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
13.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка тан­генс дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) 0
2) минус 2 Пи
3) Пи
4) минус Пи
5) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
14.  
i

Из пунк­тов A и B, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 170 км, од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля с по­сто­ян­ны­ми и не­рав­ны­ми ско­ро­стя­ми: из пунк­та A  — со ско­ро­стью a км/ч, из пунк­та B  — со ско­ро­стью b км/ч. Через не­ко­то­рое время ав­то­мо­би­ли встре­ти­лись. Со­ставь­те вы­ра­же­ние, опре­де­ля­ю­щее рас­сто­я­ние (в ки­ло­мет­рах) от пунк­та A до места встре­чи ав­то­мо­би­лей.

1) дробь: чис­ли­тель: 170, зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 170 левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 170a, зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 170b, зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 170 левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: b конец дроби
15.  
i

Ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 6x минус 34, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби боль­ше 0 на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 7;7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка равно:

1) 9
2) 8
3) 3
4) 4
5) 11
16.  
i

Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний двой­но­го не­ра­вен­ства минус 448,9 мень­ше 2,9 плюс 9x мень­ше 23,6.

1) −52
2) −47
3) −49
4) −48
5) −53
17.  
i

Гра­фик функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  kx + b, сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат и про­хо­дит через точку A (2; 10). Зна­че­ние вы­ра­же­ния k + b равно:

1) −8
2) 2
3) 5
4) 10
5) 12
18.  
i

Наи­мень­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства \lg левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус \lg левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant\lg4 равно:

1) −3
2) −2
3) 4
4) 5
5) 8
19.  
i

Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний A−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

 

НА­ЧА­ЛО ПРЕД­ЛО­ЖЕ­НИЯ

A)  Окруж­ность с цен­тром в точке (−8; −2) и ра­ди­у­сом 4 за­да­ет­ся урав­не­ни­ем:

Б)  Урав­не­ни­ем пря­мой, про­хо­дя­щей через точку (−8; 2) и па­рал­лель­ной пря­мой y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x, имеет вид:

В)  Гра­фик об­рат­ной про­пор­ци­о­наль­но­сти, про­хо­дя­щий через точку левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , за­да­ет­ся урав­не­ни­ем:

ОКОН­ЧА­НИЕ ПРЕД­ЛО­ЖЕ­НИЯ

1)  xy=2

2)   левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =4

3)   минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x плюс y=4

4)   левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =16

5)  4xy плюс 1=0

6)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x плюс y=2

 

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

20.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 18 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x минус 17 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0,32.

21.  
i

Ос­но­ва­ние ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равно 4, а синус про­ти­во­по­лож­но­го ос­но­ва­нию угла равен 0,8. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

22.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant минус 1.

23.  
i

В па­рал­ле­ло­грам­ме с ост­рым углом 45° точка пе­ре­се­ния диа­го­на­лей уда­ле­на от пря­мых, со­дер­жа­щих не­рав­ные сто­ро­ны, на рас­сто­я­ния ко­рень из 2 и 5. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

24.  
i

Най­ди­те 5x_1 умно­жить на x_2, где x_1, x_2  — абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния па­ра­бо­лы и го­ри­зон­таль­ной пря­мой (см.рис.).

25.  
i

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды, если длина бис­сек­три­сы ее ос­но­ва­ния равна дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби и плос­кий угол при вер­ши­не 2 арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

26.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: дробь: чис­ли­тель: синус в квад­ра­те 184 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 4 синус в квад­ра­те 23 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 2 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 44 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 67 гра­ду­сов конец дроби .

27.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: |7x минус 22| минус |5x минус 14|, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0.

28.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства |12 плюс 4x минус x в квад­ра­те | плюс 3 мень­ше 3 умно­жить на |6 минус x| плюс |x плюс 2|.

29.  
i

Точка A дви­жет­ся по пе­ри­мет­ру тре­уголь­ни­ка KMP. Точки K1, M1, P1 лежат на ме­ди­а­нах тре­уголь­ни­ка KMP и делят их в от­но­ше­нии 11 : 1, счи­тая от вер­шин. По пе­ри­мет­ру тре­уголь­ни­ка K1M1P1 дви­жет­ся точка B со ско­ро­стью, в шесть раз боль­шей, чем ско­рость точки A. Сколь­ко раз точка B обой­дет по пе­ри­мет­ру тре­уголь­ник K1M1P1 за то время, за ко­то­рое точка A два раза обой­дет по пе­ри­мет­ру тре­уголь­ник KMP?

30.  
i

Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды SABCD яв­ля­ет­ся ромб со сто­ро­ной 2 ко­рень из 3 и углом BAD, рав­ным арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Ребро SD пер­пен­ди­ку­ляр­но ос­но­ва­нию, а ребро SB об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем угол 60 гра­ду­сов. Най­ди­те ра­ди­ус R сферы, про­хо­дя­щей через точки A, B, C и се­ре­ди­ну ребра SB. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния R2.